4. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 1). Найти: ∠KOM.

Так как OK — биссектриса угла COB, ∠KOC = 148° : 2 = 74°. Перпендикулярность OM ⟂ OC означает, что ∠MOC = 90°. По рисунку луч OK расположен внутри угла MOC, поэтому ∠KOM = 90° − 74° = 16°.

Ответ: ∠KOM = 16°.