4. Дано: $l\parallel m$, $DE=30$. На стороне $DA$ отрезок от $D$ до $m$ равен 8, а между $m$ и $l$ — 7. На основании $DE$ соответствующие отрезки равны $x$ и $y$. Найти: $x$ и $y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Дано: $l\parallel m$, $DE=30$. На стороне $DA$ отрезок от $D$ до $m$ равен 8, а между $m$ и $l$ — 7. На…$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме Фалеса соответствующие отрезки пропорциональны: $\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{7}$. Кроме того, $x+y=DE=30$.

Пусть $x=8k$, $y=7k$. Тогда $15k=30$, откуда $k=2$.

Следовательно, $x=16$, $y=14$.

Ответ: $x=16$, $y=14$.

4. Дано: \(l\parallel m\), \(DE=30\). На стороне \(DA\) отрезок от \(D\) до \(m\) равен 8, а между \(m\) и \(l\) — 7. На основании \(DE\) соответствующие отрезки равны \(x\) и \(y\). Найти: \(x\) и \(y\).