4. Дано: m_нуклонов = 14,003175 а.е.м., m_ядра = 14,003074 а.е.м. Найди: а) Дефект масс б) Энергию связи в МэВ: (1 а.е.м. = 931 МэВ)

Давай разберем эту задачу по частям.

Часть а) Дефект масс

Дано:

• Суммарная масса нуклонов (масса протонов и нейтронов в ядре): m_{нуклонов} = 14,003175 а.е.м.
• Масса ядра: m_ядра = 14,003074 а.е.м.

Найти:

• Дефект массы (Δm)

Решение:

Дефект массы — это разница между суммой масс нуклонов, из которых состоит ядро, и фактической массой ядра. Эта разница возникает из-за энергии связи.

\[ Δm = m_{\text{нуклонов}} - m_{\text{ядра}} \]

\[ Δm = 14.003175 \text{ а.е.м.} - 14.003074 \text{ а.е.м.} \]

\[ Δm = 0.000101 \text{ а.е.м.} \]

Ответ на часть а): Дефект массы составляет 0,000101 а.е.м.

Часть б) Энергия связи в МэВ

Дано:

• Дефект массы: Δm = 0,000101 а.е.м.
• Эквивалентность массы и энергии: 1 а.е.м. = 931 МэВ

Найти:

• Энергия связи (E_св) в МэВ

Решение:

Энергия связи ядра равна энергии, соответствующей дефекту массы. Мы можем перевести дефект массы из атомных единиц массы (а.е.м.) в мегаэлектронвольты (МэВ), используя заданный коэффициент конвертации.

\[ E_{\text{св}} = Δm \times 931 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \]

\[ E_{\text{св}} = 0.000101 \text{ а.е.м.} \times 931 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \]

\[ E_{\text{св}} = 0.094031 \text{ МэВ} \]

Округлим до разумного количества знаков (например, три значащих цифры, как в дефекте массы):

\[ E_{\text{св}} \approx 0.0940 \text{ МэВ} \]

Ответ на часть б): Энергия связи составляет приблизительно 0,0940 МэВ.