4. Дано: плоскости α и β пересекаются по прямой c. a ∥ α, b ∥ β. Доказать: b ∥ a.

Из указанных условий утверждение не следует. Например, пусть α: z = 0, β: y = 0, a — прямая с направлением (1, 0, 0), а b — прямая с направлением (0, 0, 1). Тогда a ∥ α и b ∥ β, но a и b не параллельны.

Значит, доказать b ∥ a по данным условиям нельзя: не хватает дополнительной информации о взаимном направлении прямых.