6. Дано: a ∥ α, a ∥ b, M — общая точка плоскости α и прямой b. Доказать: b принадлежит α.

Так как a ∥ α, направление прямой a параллельно плоскости α. Из a ∥ b следует, что у b такое же направление. Прямая b проходит через точку M, принадлежащую α.

Прямая, проходящая через точку плоскости и параллельная этой плоскости, лежит в ней. Следовательно, b принадлежит α.