4. Дано уравнение движения тела: x = 2 + 4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним данное уравнение с формулой координаты при равноускоренном движении: \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

1. Из постоянного слагаемого получаем начальную координату: \(x_0=2\) м.
2. Слагаемого с \(t\) нет, значит \(v_0=0\) м/с.
3. Сравнивая коэффициенты при \(t^2\), получаем \(\frac{a}{2}=4\), поэтому \(a=8\) м/с².
4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=8t\). Уравнение перемещения: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=4t^2\). Движение равноускоренное, в положительном направлении, из состояния покоя.

График скорости на интервале от 0 до 5 с: