4. Дано уравнение движения тела: x=2t+4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения:

\[x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Из равенства \(x=2t+4t^2\) получаем:

\[x_0=0\text{ м},\quad v_0=2\text{ м/с},\quad \frac{a}{2}=4,\quad a=8\text{ м/с}^2.\]

Уравнение скорости:

\[v=v_0+at=2+8t.\]

Перемещение:

\[s=x-x_0=2t+4t^2.\]

График скорости — прямая \(v=2+8t\), проходящая через точки \((0;2)\), \((1;10)\), \((2;18)\), \((3;26)\).

Ответ: \(x_0=0\) м, \(v_0=2\) м/с, \(a=8\) м/с², \(v=2+8t\), \(s=2t+4t^2\).