4. Дано уравнение движения тела: $x=-3-t+t^2$. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Дано уравнение движения тела: $x=-3-t+t^2$. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость,…$ Фото задания

4. Дано уравнение движения тела: $x=-3-t+t^2$. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

Accepted Answer

Сопоставим $x=-3-t+t^2$ с уравнением равноускоренного движения $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$.

Начальная координата: $x_0=-3$ м.
Коэффициент при $t$ равен начальной скорости: $v_0=-1$ м/с.
$\frac{a}{2}=1$, поэтому $a=2$ м/с².

Ускорение постоянно, следовательно, движение прямолинейное равноускоренное. Уравнение скорости: $v=v_0+at=-1+2t$ м/с. Перемещение относительно начального положения: $s=x-x_0=-t+t^2$ м.

Ответ: $x_0=-3$ м, $v_0=-1$ м/с, $a=2$ м/с²; $v=-1+2t$, $s=-t+t^2$.