4. Дано уравнение движения тела: x = -4 + t - 2t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним данное уравнение с формулой координаты:

\[x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Получаем: \(x_0=-4\text{ м}\), \(v_0=1\text{ м/с}\), \(\frac a2=-2\), поэтому \(a=-4\text{ м/с}^2\).

Уравнение скорости:

\[v=v_0+at=1-4t.\]

Уравнение перемещения:

\[s=x-x_0=t-2t^2.\]

График скорости — прямая \(v=1-4t\), проходящая через точки \((0;1)\) и \((0.25;0)\).

При \(t=0.25\text{ с}\) тело останавливается, после чего начинает двигаться в противоположном направлении.

Ответ: \(x_0=-4\text{ м}\), \(v_0=1\text{ м/с}\), \(a=-4\text{ м/с}^2\), \(v=1-4t\), \(s=t-2t^2\).