4. Дано уравнение движения тела: x = −5t + t². Заполните таблицу и постройте графики зависимости скорости от времени и перемещения от времени.

Сравним данное уравнение \(x=-5t+t^2\) с формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

1. Начальная координата: \(x_0=0\).
2. Начальная скорость: \(v_0=-5\ \text{м/с}\).
3. \(\frac a2=1\), поэтому \(a=2\ \text{м/с}^2\).
4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=-5+2t\).
5. Перемещение: \(s=x-x_0=-5t+t^2\).

Тело останавливается при \(-5+2t=0\), то есть через \(2.5\ \text{с}\), после чего меняет направление движения.

Ответ: \(x_0=0\) м, \(v_0=-5\) м/с, \(a=2\) м/с², \(v=-5+2t\), \(s=-5t+t^2\); движение прямолинейное равноускоренное.