4. Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i Z2 = 5-7i Выполнить действия: z1 - Z2 Z1 * Z2

Решение:

1. Вычислим z1 - Z2:

\[ z_1 - z_2 = (2 + 3i) - (5 - 7i) \]

Раскроем скобки и сгруппируем действительные и мнимые части:

\[ = 2 + 3i - 5 + 7i \]

\[ = (2 - 5) + (3i + 7i) \]

\[ = -3 + 10i \]

2. Вычислим Z1 * Z2:

\[ z_1 \cdot z_2 = (2 + 3i) \cdot (5 - 7i) \]

Раскроем скобки по правилу умножения многочленов (или по формуле:

\[ (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i \]

\[ = (2 \cdot 5 - 3 \cdot (-7)) + (2 \cdot (-7) + 3 \cdot 5)i \]

\[ = (10 - (-21)) + (-14 + 15)i \]

\[ = (10 + 21) + 1i \]

\[ = 31 + i \]

Ответ: z1 - Z2 = -3 + 10i; Z1 * Z2 = 31 + i.