4. Даны неколлинеарные векторы \(\vec a_1,\vec a_2,\vec a_3,\vec a_4,\vec a_5,\vec a_6,\vec a_7\) (см. рис. 7). Найдите длину вектора суммы данных векторов.

На рисунке векторы последовательно образуют замкнутую ломаную: конец каждого вектора совпадает с началом следующего, а конец \(\vec a_7\) совпадает с началом \(\vec a_1\).

По правилу многоугольника сумма векторов замкнутой ломаной равна нулевому вектору:

\(\vec a_1+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_4+\vec a_5+\vec a_6+\vec a_7=\vec 0\).

Ответ: 0.