4. Даны пять точек и прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Известно, что три точки расположены в одной полуплоскости, а две другие — в другой полуплоскости относительно этой прямой. Сколько отрезков, соединяющих каждую пару точек, пересекает прямую? Сделайте соответствующий рисунок.

Отрезок пересекает прямую, если его концы лежат в разных полуплоскостях. Каждую из трёх точек одной полуплоскости можно соединить с каждой из двух точек другой полуплоскости: получаем \(3\cdot2=6\) отрезков.

Схема: прямая SVG разделяет точки на две группы, по три и две:

Ответ: 6 отрезков.