4. DEF — треугольник, DE = 8, EF = 10, DF = 6. Назовите вид треугольника. Найдите площадь фигуры треугольника.

Проверим теорему Пифагора для наибольшей стороны EF = 10:

DE² + DF² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 = EF².

Следовательно, треугольник DEF прямоугольный, прямой угол расположен при D. Его катеты равны 8 и 6, поэтому площадь:

S = (DE · DF) / 2 = (8 · 6) / 2 = 24.

Ответ: прямоугольный треугольник; площадь равна 24.