4. Делится ли число \(a=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7\cdot11\) на 165 без остатка?

Разложим делитель: \(165=3\cdot5\cdot11\).

Все множители \(3\), \(5\) и \(11\) входят в разложение числа \(a\). Значит, число делится на 165 без остатка.

Ответ: да.