4. \(\dfrac{10}{x+4}-\dfrac{10}{x-4}=1\)

ОДЗ: \(x\ne-4\), \(x\ne4\).

Приведём дроби в левой части к общему знаменателю:

\(\dfrac{10(x-4)-10(x+4)}{(x+4)(x-4)}=1\).

Упростим числитель и знаменатель: \(\dfrac{-80}{x^2-16}=1\).

Умножим на \(x^2-16\), который по ОДЗ не равен нулю: \(-80=x^2-16\). Тогда \(x^2=-64\).

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: решений в действительных числах нет.