4) \(\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{x+8}{x^2-16}-\dfrac{1}{x}\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Первые две дроби приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{2(x+4)-(x+8)}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{x}{x^2-16}\).

Теперь вычтем \(\dfrac{1}{x}\): \(\dfrac{x^2-(x^2-16)}{x(x^2-16)}=\dfrac{16}{x(x^2-16)}\).

Ответ: \(\dfrac{16}{x(x^2-16)}\), при \(x\ne0\), \(x\ne4\), \(x\ne-4\).