4) \(\dfrac{4p^2-36}{p}:(p^2-6p+9)\)

Разложим многочлены на множители: \(4p^2-36=4(p-3)(p+3)\), а \(p^2-6p+9=(p-3)^2\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общий множитель:

\[\dfrac{4(p-3)(p+3)}{p}\cdot\dfrac{1}{(p-3)^2}=\dfrac{4(p+3)}{p(p-3)}.\]

В записи ученика итог \(\dfrac{12}{p^2+3p}\) неверен: множители были сокращены неправильно.

Ответ: \(\dfrac{4(p+3)}{p(p-3)}\), где \(p\ne0\) и \(p\ne3\).