6) \((a^2-9):\dfrac{(5a-15)(a+3)}{2a^2}\)

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\dfrac{(a-3)(a+3)}{1}\cdot\dfrac{2a^2}{5(a-3)(a+3)}.\]

Сократим общие множители:

\[\dfrac{2a^2}{5}.\]

Результат в записи ученика верный. Исходное выражение определено при \(a\ne0,\,3,\,-3\).

Ответ: \(\dfrac{2a^2}{5}\).