4. $\dfrac{4p+8q}{p+2q}:\dfrac{2}{p^2-4q^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\dfrac{4p+8q}{p+2q}:\dfrac{2}{p^2-4q^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$\dfrac{4(p+2q)}{p+2q}:\dfrac{2}{(p-2q)(p+2q)}$.

Сократим первую дробь и заменим деление умножением на обратную дробь:

$4\cdot\dfrac{(p-2q)(p+2q)}{2}=2(p^2-4q^2)$.

Ограничения: $p+2q\ne0$, $p-2q\ne0$.

Ответ: $2(p^2-4q^2)$.

4. \(\dfrac{4p+8q}{p+2q}:\dfrac{2}{p^2-4q^2}\)