4. \(\dfrac{5}{y^2-16}+\dfrac{3}{y-4}\)

Разложим знаменатель: \(y^2-16=(y-4)(y+4)\). Ограничения: \(y\ne4\), \(y\ne-4\).

\[\frac{5}{(y-4)(y+4)}+\frac{3(y+4)}{(y-4)(y+4)}=\frac{5+3y+12}{(y-4)(y+4)}=\frac{3y+17}{y^2-16}.\]

Ответ: \(\dfrac{3y+17}{y^2-16}\), \(y\ne-4,4\).