4) $\dfrac{a^2+3}{a^2-3a}-\dfrac{3a-2}{a^2-3a}+\dfrac{4-3a}{a^2-3a}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{a^2+3}{a^2-3a}-\dfrac{3a-2}{a^2-3a}+\dfrac{4-3a}{a^2-3a}$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому объединим дроби:

$\dfrac{a^2+3-(3a-2)+(4-3a)}{a^2-3a}$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$a^2+3-3a+2+4-3a=a^2-6a+9=(a-3)^2$.

Разложим знаменатель:

$a^2-3a=a(a-3)$.

Сократим общий множитель $a-3$:

$\dfrac{(a-3)^2}{a(a-3)}=\dfrac{a-3}{a}$.

Ответ: $\dfrac{a-3}{a}$, $a\ne0,\ 3$.

4) \(\dfrac{a^2+3}{a^2-3a}-\dfrac{3a-2}{a^2-3a}+\dfrac{4-3a}{a^2-3a}\)