4) \(\dfrac{a+b}{a^2-ab-b^2}-\dfrac{1}{a+b}\)

Приведём дроби к общему знаменателю \((a^2-ab-b^2)(a+b)\):

\[\frac{(a+b)^2-(a^2-ab-b^2)}{(a^2-ab-b^2)(a+b)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[a^2+2ab+b^2-a^2+ab+b^2=3ab+2b^2=b(3a+2b).\]

Ответ: \(\dfrac{b(3a+2b)}{(a+b)(a^2-ab-b^2)}\), при \(a+b\ne0\) и \(a^2-ab-b^2\ne0\).