4) \(\dfrac{\left(9\frac{1}{4}-7\frac{2}{5}\right)\cdot2\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}}{\left(3\frac{1}{8}+4\frac{3}{20}-1\frac{5}{48}-5\frac{2}{5}\right):3\frac{1}{12}}+\dfrac{6-4\frac{1}{10}}{7+1:\frac{3}{7}}\)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим первую дробь:
\(9\frac{1}{4}-7\frac{2}{5}=\frac{37}{4}-\frac{37}{5}=\frac{33}{20}\).
\(\frac{33}{20}\cdot2\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}=\frac{33}{20}\cdot\frac{5}{2}-\frac{3}{2}=\frac{33}{8}-\frac{12}{8}=\frac{21}{8}\).
\(3\frac{1}{8}+4\frac{3}{20}-1\frac{5}{48}-5\frac{2}{5}=\frac{25}{8}+\frac{83}{20}-\frac{53}{48}-\frac{27}{5}=\frac{37}{48}\).
Знаменатель первой дроби: \(\frac{37}{48}:3\frac{1}{12}=\frac{37}{48}:\frac{37}{12}=\frac14\).
Следовательно, первая дробь равна \(\frac{21}{8}:\frac14=\frac{21}{2}\).
Вычислим вторую дробь:
\(6-4\frac{1}{10}=\frac{19}{10}\), а \(7+1:\frac37=7+\frac73=\frac{28}{3}\).
\(\frac{19}{10}:\frac{28}{3}=\frac{57}{280}\).
Складываем результаты:
\(\frac{21}{2}+\frac{57}{280}=\frac{2940+57}{280}=\frac{2997}{280}=10\frac{197}{280}\).

Ответ: \(10\frac{197}{280}\).