4. \(\dfrac{x^2-49}{x^2+14x+49}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2-49=(x-7)(x+7),\qquad x^2+14x+49=(x+7)^2.\]

Сократим общий множитель \(x+7\):

\[\dfrac{(x-7)(x+7)}{(x+7)^2}=\dfrac{x-7}{x+7}.\]

Ограничение: \(x\ne-7\).

Ответ: \(\dfrac{x-7}{x+7}\), \(x\ne-7\).