4) \(\dfrac{x^2+8x+16}{x^2-16}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2+8x+16=(x+4)^2\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Сократим общий множитель \(x+4\): \(\dfrac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{x+4}{x-4}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{x+4}{x-4}\), где \(x\ne4\), \(x\ne-4\).