4. Диагональ BD трапеции ABCD с основаниями AD и BC делит её среднюю линию MN в отношении 3:1. Большее основание трапеции равно 36 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, пропорциональные основаниям трапеции.

Следовательно, основания относятся как \(3:1\). Большему основанию соответствует 3 части:

\(36:3=12\) см — длина одной части.

Меньшее основание состоит из одной части, поэтому равно 12 см.

Ответ: 12 см.