5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что AB = 4 см и BK в 2 раза меньше KC.

Так как AK — биссектриса угла A, а AD параллельна BC, угол BAK равен углу AKB. Поэтому треугольник ABK равнобедренный:

\(BK=AB=4\) см.

По условию BK в 2 раза меньше KC:

\(KC=2\cdot BK=2\cdot4=8\) см.

Сторона параллелограмма:

\(BC=BK+KC=4+8=12\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(4+12)=32\) см.

Ответ: 32 см.