4. Диагональ делит четырёхугольник с периметром 26 см на два треугольника с периметрами 22 см и 18 см. Найдите длину этой диагонали.

Дано: периметр четырёхугольника равен 26 см; периметры образованных треугольников — 22 см и 18 см.

Найти: длину диагонали.

Решение:

1. Сумма периметров двух треугольников включает все стороны четырёхугольника и диагональ дважды.
2. Поэтому 22 + 18 = 26 + 2d, где d — длина диагонали в сантиметрах.
3. 2d = 40 − 26 = 14, значит, d = 7 см.

Ответ: длина диагонали равна 7 см.