4. Диагональ делит четырёхугольник с периметром 42 см на два треугольника с периметрами 20 см и 34 см. Найдите длину этой диагонали.

Дано: периметр четырёхугольника 42 см; периметры образовавшихся треугольников 20 см и 34 см.

Найти: длину диагонали.

Решение: Сумма периметров двух треугольников включает все стороны четырёхугольника и диагональ дважды. Поэтому 20 + 34 = 42 + 2d, где d — длина диагонали.

54 = 42 + 2d; 2d = 12; d = 6 см.

Ответ: 6 см.