4. Диагональ NK трапеции MNPK с основаниями MK и NP делит её среднюю линию ED в отношении 4:2. Большее основание трапеции равно 48 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых равен половине соответствующего основания.

Отношение оснований такое же, как отношение получившихся отрезков средней линии:

\[MK:NP=4:2.\]

Большее основание соответствует 4 частям и равно 48 см. Тогда меньшее основание:

\[NP=48\cdot\frac{2}{4}=24\text{ см}.\]

Ответ: 24 см.