3. Периметр ромба ABCD равен 48 см, ∠A = 120°. Найдите среднюю линию MK треугольника ABC, где M ∈ AB, K ∈ BC.

Сторона ромба равна 48 ÷ 4 = 12 см. Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 120° = 60°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 12 см, а угол между ними равен 60°. Следовательно, треугольник ABC равносторонний, и AC = 12 см.

Средняя линия MK треугольника ABC равна половине третьей стороны: MK = AC ÷ 2 = 6 см.

Ответ: 6 см.