4. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOB равен 40°. Найдите углы треугольника BAO.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, а его угол при вершине O равен 40°.

Углы при основании равны: ∠BAO = ∠ABO = (180° − 40°) : 2 = 70°. Так как ∠ABO — это угол треугольника BAO при вершине B, углы треугольника BAO равны 70°, 70° и 40°.

Ответ: ∠BAO = 70°, ∠ABO = 70°, ∠AOB = 40°.