4. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Найдите диагональ AC, если: BD + OC = 9 см; BD − OC = 3 см.

В квадрате диагонали равны, а точка их пересечения делит каждую пополам. Поэтому, если \(AC=d\), то \(BD=d\) и \(OC=d/2\).

1. Если \(BD+OC=9\) см, то \(d+d/2=9\), откуда \(d=6\) см.
2. Если \(BD-OC=3\) см, то \(d-d/2=3\), откуда \(d=6\) см.

В обоих случаях правильный вариант: Б — 6 см.