3. В ромбе ABCD, который не является квадратом, O — точка пересечения его диагоналей. Укажите треугольник, равный треугольнику AOB. Вариант 1 — △AOB; вариант 2 — △AOD. Варианты ответа: А) △ABC; Б) △COB; В) △ABD; Г) △DOC.

Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам, поэтому AO = CO и BO = DO. Кроме того, ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы, а диагонали ромба перпендикулярны, значит все четыре треугольника с вершиной O прямоугольные и имеют соответствующие равные катеты.

Вариант 1: △AOB равен △COB: AO = CO, BO — общий катет.

Вариант 2: △AOD равен △DOC: AO = CO, DO — общий катет.

Ответ: вариант 1 — Б) △COB; вариант 2 — Г) △DOC.