4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠ABO = 36°. Найдите угол ACD.

В прямоугольнике AB перпендикулярна BC. Поэтому угол между диагональю BD и стороной BC равен 90° − 36° = 54°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный, а угол BAO также равен 36°. Следовательно, диагональ AC образует с AB угол 36°.

Так как AB параллельна CD, угол между AC и CD равен углу между AC и AB: ∠ACD = 36°.

Ответ: 36°.