4. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. Угол MON равен 76°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании: ∠OMN = ∠MNO = (180° − 76°) : 2 = 52°.

Угол NMP прямой, поэтому ∠OMP = 90° − ∠OMN = 90° − 52° = 38°.

Ответ: ∠OMP = 38°.