4. Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Сумма углов AOC и BOD равна 210°. Найдите разность ∠BOD − ∠AOD.

Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 210°, значит, каждый из них равен 210° : 2 = 105°.

Углы AOD и AOC смежные, так как OC и OD — противоположные лучи. Поэтому ∠AOD = 180° − 105° = 75°.

Тогда ∠BOD − ∠AOD = 105° − 75° = 30°.

Ответ: 30°.