№4. Дима и Петя отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2 400 м, а Дима — через каждые 2 800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановок совпадут?

Ищем наименьшее общее кратное расстояний 2 400 м и 2 800 м.

1. Разложим числа на множители: 2 400 = 2⁵ · 3 · 5², 2 800 = 2⁴ · 5² · 7.
2. Берём множители в наибольших степенях: НОК(2 400, 2 800) = 2⁵ · 3 · 5² · 7 = 16 800 м.

Ответ: 16 800 м от пункта отправления.