4. Длина одного отрезка 5 целых 1/4 дм, а другого — в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

Решение:

1. Найдем длину второго отрезка:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \text{ дм} \]

Теперь умножим на 3:

\[ \frac{21}{4} \times 3 = \frac{21 \times 3}{4} = \frac{63}{4} \text{ дм} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{63}{4} = 15\frac{3}{4} \text{ дм} \]

2. Найдем разницу в длине между вторым и первым отрезком:

\[ 15\frac{3}{4} - 5\frac{1}{4} = (15 - 5) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 10 + \frac{2}{4} = 10\frac{1}{2} \text{ дм} \]

Ответ: Длина второго отрезка больше первого на \(10\frac{1}{2}\) дм.