№ 4. Для эстафеты нужно распределить 105 мальчиков и 140 девочек по одинаковым командам. В каждой команде должно быть одинаковое количество мальчиков и одинаковое количество девочек, и все участники должны быть распределены. Какое наибольшее количество команд можно составить? Сколько мальчиков и девочек будет в каждой команде?

1. Число команд должно быть общим делителем 105 и 140. Наибольшее возможное число команд — \(\text{НОД}(105,140)=35\).
2. Мальчиков в каждой команде: \(105 : 35 = 3\).
3. Девочек в каждой команде: \(140 : 35 = 4\).

Ответ: 35 команд; в каждой — 3 мальчика и 4 девочки.