4. Для каких значений переменной a значение выражения 0,08 : a является целым числом?

Пусть частное равно целому числу \(k\). Тогда \(0{,}08:a=k\), то есть \(a=0{,}08:k\). При натуральных делителях \(k\) получаем, например, \(a=0{,}08; 0{,}04; 0{,}02; 0{,}01;\ldots\). В общем случае, если рассматриваются любые целые значения частного, то \(a=0{,}08/k\), где \(k\in\mathbb{Z}\), \(k\ne0\).

Ответ: \(a=0{,}08/k\), где \(k\) — ненулое целое число; если требуется положительное частное, то \(k\) — положительное целое.