4. Для нагревания 400 г свинца от 25 до 45 °С требуется количество теплоты 1120 Дж. Определите удельную теплоемкость свинца.

Решение:

Дано:

• Масса свинца: \( m = 400 \) г = \( 0.4 \) кг
• Начальная температура: \( T_1 = 25 \) °С
• Конечная температура: \( T_2 = 45 \) °С
• Количество теплоты: \( Q = 1120 \) Дж

Найти:

• Удельную теплоемкость свинца: \( c_{свинца} \)

Формула:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]\[ Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) \]

Выразим удельную теплоемкость:

\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]

Вычисление:

\[ c_{свинца} = \frac{1120 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг} \cdot (45 \text{ °С} - 25 \text{ °С})} \]\[ c_{свинца} = \frac{1120 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °С}} \]\[ c_{свинца} = \frac{1120 \text{ Дж}}{8 \text{ кг} · \text{°С}} \]\[ c_{свинца} = 140 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \]

Ответ: Удельная теплоемкость свинца составляет 140 Дж/(кг·°С).