7. В воду с температурой 20 °С влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура стала 21 °C.

Решение:

Будем исходить из закона сохранения энергии: количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом (при отсутствии теплообмена с окружающей средой).

Qотданное = Qполученное

В данном случае вода холоднее ртути, поэтому вода будет получать теплоту, а ртуть отдавать.

cводы * mводы * (Tуст - Tводы.нач) = cртути * mртути * (Tртути.нач - Tуст)

Известно, что масса воды равна массе ртути: mводы = mртути. Поэтому массу можно сократить.

cводы * (Tуст - Tводы.нач) = cртути * (Tртути.нач - Tуст)

Данные:

• Tводы.нач = 20 °C
• Tуст = 21 °C
• cводы ≈ 4200 Дж/(кг*°C)
• cртути ≈ 140 Дж/(кг*°C)

Вычисление:

1. Левая часть уравнения (полученное тепло водой):
   4200 Дж/(кг*°C) * (21 °C - 20 °C) = 4200 Дж/кг * 1 °C = 4200 Дж/кг
2. Подставляем в уравнение:
   4200 = 140 * (Tртути.нач - 21)
3. Выражаем разницу температур ртути:
   Tртути.нач - 21 = 4200 / 140 = 30 °C
4. Находим начальную температуру ртути:
   Tртути.нач = 30 °C + 21 °C = 51 °C

Ответ: Начальная температура ртути была 51 °C