Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения задачи нам понадобятся удельная теплоемкость воды и удельная теплоемкость ртути, а также их массы и температуры.
Примем:
- Удельная теплоемкость воды: \( c_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°С)
- Удельная теплоемкость ртути: \( c_{ртути} = 140 \) Дж/(кг·°С)
- Начальная температура воды: \( T_{воды, нач} = 20 \) °С
- Конечная температура смеси: \( T_{конеч} = 21 \) °С
- Массы воды и ртути равны: \( m_{воды} = m_{ртути} = m \)
Найти:
- Начальная температура ртути: \( T_{ртути, нач} \)
Формула:
При тепловом обмене количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом (принцип теплового баланса):
\[ Q_{отданное} = Q_{полученное} \]Ртуть отдаст теплоту, так как ее начальная температура будет выше конечной. Вода получит теплоту, так как ее начальная температура ниже конечной.
\[ c_{ртути} \cdot m_{ртути} \cdot (T_{ртути, нач} - T_{конеч}) = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (T_{конеч} - T_{воды, нач}) \]Так как \( m_{ртути} = m_{воды} = m \), мы можем сократить массу:
\[ c_{ртути} \cdot (T_{ртути, нач} - T_{конеч}) = c_{воды} \cdot (T_{конеч} - T_{воды, нач}) \]Вычисление:
\[ 140 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \cdot (T_{ртути, нач} - 21 \text{ °С}) = 4200 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \cdot (21 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) \]\[ 140 \cdot (T_{ртути, нач} - 21) = 4200 \cdot 1 \]\[ 140 \cdot T_{ртути, нач} - 2940 = 4200 \]\[ 140 \cdot T_{ртути, нач} = 4200 + 2940 \]\[ 140 \cdot T_{ртути, нач} = 7140 \]\[ T_{ртути, нач} = \frac{7140}{140} \]\[ T_{ртути, нач} = 51 \text{ °С} \]Ответ: Начальная температура ртути была 51 °С.
