Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения задачи нам понадобятся удельная теплота сгорания древесного угля, удельная теплоемкость воды, плотность воды, начальная и конечная температуры воды.
Примем:
- Удельная теплота сгорания древесного угля: \( q_{угля} = 10 \times 10^6 \) Дж/кг (приблизительное значение)
- Удельная теплоемкость воды: \( c_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°С)
- Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1 \) кг/л = 1000 кг/м³
- Начальная температура воды: \( T_1 = 20 \) °С
- Конечная температура воды: \( T_2 = 100 \) °С
- КПД самовара: \( \eta = 0.25 \) (25%)
Дано:
- Объем воды: \( V_{в} = 5 \) л
Найти:
- Масса древесного угля: \( m_{угля} \)
Формула:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
\[ Q_{нагрева} = c_{воды} \cdot m_{в} \cdot \Delta T \]Масса воды равна:
\[ m_{в} = \rho_{воды} \cdot V_{в} \]Выделяемая при сгорании угля энергия:
\[ Q_{выделившаяся} = q_{угля} \cdot m_{угля} \]Учитывая КПД, связь между ними:
\[ Q_{нагрева} = \eta \cdot Q_{выделившаяся} \]\[ c_{воды} \cdot m_{в} \cdot \Delta T = \eta \cdot q_{угля} \cdot m_{угля} \]Выразим массу угля:
\[ m_{угля} = \frac{c_{воды} \cdot m_{в} \cdot \Delta T}{\eta \cdot q_{угля}} \]Вычисление:
Сначала найдем массу воды:
\[ m_{в} = 1 \text{ кг/л} \cdot 5 \text{ л} = 5 \text{ кг} \]Изменение температуры:
\[ \Delta T = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С} \]Теперь рассчитаем массу угля:
\[ m_{угля} = \frac{4200 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \cdot 5 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С}}{0.25 \cdot 10 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \]\[ m_{угля} = \frac{1680000 \text{ Дж}}{2500000 \text{ Дж/кг}} \]\[ m_{угля} = 0.672 \text{ кг} \]Переведем в граммы:
\[ m_{угля} = 0.672 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ г/кг} = 672 \text{ г} \]Ответ: Надо сжечь 672 грамма древесного угля.
