4. «Для того чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны»;

Равные и перпендикулярные диагонали сами по себе не гарантируют, что четырёхугольник — квадрат. Например, диагонали могут пересекаться под прямым углом, быть равными, но не делиться точкой пересечения пополам; такой четырёхугольник не будет квадратом.

Ответ: ложь.