4. Для ванны необходимо приготовить воду с температурой 36 °C. Из крана-смесителя идёт вода при температуре 80 °C, а из холодного — при 8 °C. Сколько надо взять горячей воды, если для ванны потребуется 196 кг холодной воды?

При смешивании горячая вода отдаёт столько теплоты, сколько получает холодная вода. Пусть масса горячей воды равна \(m\).

Уравнение теплового баланса:

\[cm(80-36)=c\cdot196(36-8).\]

Удельная теплоёмкость воды сокращается:

\[m\cdot44=196\cdot28.\]

\[m=\frac{196\cdot28}{44}=124.7\text{ кг}.\]

Ответ: необходимо взять примерно 125 кг горячей воды.