4. Доказать: ΔAOC = ΔKOC.

По отметкам на чертеже \(AO=OK\), сторона \(OC\) — общая. Отмеченные углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOK\) равны. Так как точки \(B,O,C\) лежат на одной прямой, углы \(\angle AOC\) и \(\angle KOC\) получаются добавлением к этим равным углам одного и того же угла \(\angle BOC\). Поэтому \(\angle AOC=\angle KOC\).

Значит, \(\triangle AOC=\triangle KOC\) по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.