4. Доказать: ∠PBK = ∠BCD.

По рисунку BP ⟂ AD и BK ⟂ CD. В параллелограмме AD ∥ BC. Угол между прямыми, перпендикулярными соответственно AD и CD, равен углу между AD и CD. Поскольку AD ∥ BC, этот угол равен углу между BC и CD, то есть ∠BCD.

Следовательно, ∠PBK = ∠BCD.