2. Доказать: OE = OF.

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, поэтому \(BO=OD\).

1. Углы \(\angle BOE\) и \(\angle DOF\) вертикальные, поэтому они равны.
2. Так как \(BC\parallel AD\), то \(\angle OBE=\angle ODF\) как накрест лежащие углы.
3. Следовательно, треугольники BOE и DOF равны по стороне и двум прилежащим углам.
4. Из равенства треугольников получаем \(OE=OF\).

Ответ: \(OE=OF\).